Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka 12

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2017 - 20:41

\int \ln(x + \sqrt{x^2+5})dx


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.02.2017 - 08:38


\int \ln(x + \sqrt{x^2+5})dx

 

przez części

 

u=\ln \left(x+\sqrt{x^2+5}\right),\:u'=\frac{1}{\sqrt{x^2+5}},\:\:v'=1,\:\:v=x

 

 

=x\ln \left(\sqrt{x^2+5}+x\right)-\int \frac{x}{\sqrt{x^2+5}}dx

 

Tu ewentualnie rozwiń        \int \frac{x}{\sqrt{x^2+5}}dx=\sqrt{x^2+5}

 

Ostatecznie

 

\int \ln(x + \sqrt{x^2+5})dx=x\ln \left(\sqrt{x^2+5}+x\right)-\sqrt{x^2+5}+C


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.02.2017 - 08:43

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską