Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka 8

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2017 - 20:28

\int sin (\sqrt{x}) dx


Użytkownik Zara Asker edytował ten post 18.02.2017 - 20:28

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.02.2017 - 14:37

\int sin (\sqrt{x}) dx

 

\sqrt{x}=t                        \frac{1}{2\sqrt{x}}=dt                        \frac{1}{2t}dx=dt          dx=2t dt

 

\int sin (\sqrt{x}) dx=2\int sin(t)dt

 

teraz przez części

 

u=u,\:u'=1,\:\:v'=\sin \left(u\right),\:\:v=-\cos \left(u\right)

 

=2\left(-u\cos \left(u\right)-\int \:-\cos \left(u\right)du\right)=2\left(-u\cos \left(u\right)-\left(-\sin \left(u\right)\right)\right)+C=2\left(\sin \left(\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}\cos \left(\sqrt{x}\right)\right)+C


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską