Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka 8inne

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2017 - 20:26

\int\frac{arctgxdx}{x^4}


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.02.2017 - 11:44

\int\frac{arctgxdx}{x^4}

 

przez części                        u=arctg \left(x\right),\:u'=\frac{1}{x^2+1},\:\:v'=\frac{1}{x^4},\:\:v=-\frac{1}{3x^3}

 

=-\frac{arctg \left(x\right)}{3x^3}+\int \frac{1}{3x^3\left(x^2+1\right)}dx=-\frac{arctg \left(x\right)}{3x^3}+\frac{1}{3}\cdot \int \:\(\frac{1}{x^3}+\frac{x}{x^2+1}-\frac{1}{x}\)dx=-\frac{arctg \left(x\right)}{3x^3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{2x^2}+\frac{1}{2}\ln \left|x^2+1\right|-\ln \left|x\right|\right)+C


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską