Obliczyć granicę bez reguły de l'hospitala
#1
Napisano 18.04.2016 - 21:10
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 09.02.2017 - 14:58
Kiedyś wrzuciłem na to forum zadanie z prośbą o pomoc w rozwiązaniu, ale nikomu nie udało się go rozwiązać. Wczoraj wróciłem do tego zadania i chyba się udało je pokonać.
Treść zadania: Obliczyć granicę bez twierdzenie de l'Hospitala.
Rozwiązanie:
Zauważmy, że
Jeżeli położymy to wiemy, że będzie miała wartość bliską zeru.
Skoro to
Rozpatrzmy więc, trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej , i przyprostokątnych równych i odpowiednio
W tym trójkącie jest równy a jak wiemy, dla kątów bliskich zera.
Czyli mamy:
Czyli nasza granica wygląda teraz tak
Rozwiązanie wrzuciłem bardziej jako ciekawostke, a może się też komuś przydać.
Użytkownik Montes edytował ten post 09.02.2017 - 14:58
#3
Napisano 18.02.2017 - 19:32
Link
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 20.02.2017 - 00:52
Połączyłem posty
Tematy podobne do: Granica funkcji x
|
STUDIA
Rachunek całkowy
Całka i granica funkcjiNapisany przez wilkman, 02 Feb 2008 rachunek całkowy |
|
||
|
Funkcje
Granica funkcjiNapisany przez codered6, 14 Feb 2008 |
|
||
|
Funkcje
Granica funkcjiNapisany przez codered6, 14 Feb 2008 |
|
||
|
Funkcje
granica funkcjiNapisany przez n32x, 15 Mar 2008 |
|
||
|
Funkcje
granica funkcjiNapisany przez n32x, 15 Mar 2008 |
|