Udowodnij, że na przedziale gdzie i istnieje przynajmniej jedna liczba wymierna i przynajmniej jedna liczba niewymierna.
#1
Napisano 25.01.2017 - 16:58
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 26.01.2017 - 11:21
Skoro to
a,b niewymierne to:
jest liczbą niewymierną i należy do podanego przedziału,
Jeżeli przybliżamy: a z niedomiarem, b z nadmiarem. Przybliżenia oczywiście są liczbami wymiernymi a ich średnia arytmetyczna
jest liczbą wymierną należącą do przedziału (a,b) SĄ OBIE
a,b wymierne to:
Średnią arytmetyczną a,b jest liczbą wymierną
Natomiast liczba jest większa od a, dodatkowo jest niewymierna (bo licznik niewymierny), n zawsze mogę dobrać by ta liczba była mniejsza od b, ponieważ zbiór liczb naturalnych jest nieograniczony więc mogę wziąć dowolnie duże n które mi to zapewni SĄ OBIE
Jeśli jedna jest wymierna a druga niewymierna to:
można zrobić analogicznie jak wyżej czyli średnią arytmetyczna mamy niewymierną a po przez odpowiednie przybliżenie jednego z końców (tego niewymiernego) mamy wymierną SĄ OBIE
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 27.01.2017 - 08:14
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Tematy podobne do: Dowód x
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Dowód...Kąty wpisane...Napisany przez szumacher3, 08 Sep 2007 |
|
||
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Dowód, boki i przekątne równoległoboku....Napisany przez szumacher3, 11 Sep 2007 |
|
||
|
Teoria liczb
Udowodnij, że...Napisany przez alicja, 18 Sep 2007 |
|
||
|
Planimetria i przekształcenia geometryczne
Udowodnić że czworokąt jest równoległobokiemNapisany przez Jadzia, 19 Sep 2007 |
|
||
|
Teoria liczb
Udowodnij podzielność przez 8.Napisany przez Innees, 27 Oct 2007 |
|