Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

całka nieoznaczona z arctgx

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2017 - 16:57

Witam, proszę o pomoc w obliczeniu całki:

 

\int \frac{x^2arctgx}{1+x^2} dx

 

Z góry dziękuję za pomoc.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.01.2017 - 22:04

Przez części najlepiej no a przynajmniej tak mi się teraz wydaję. Później rozpiszę


Pchodna z arcusa

A całka \int \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} d x=x - arctg(x)

 

\int \frac{x^{2}arctg(x)}{x^{2} + 1} d x=arctg(x) \cdot \left(x - arctg(x)\right)-\int \left(x - arctg(x)\right) \cdot \frac{1}{x^{2} + 1} d x=\left(x - arctg(x)\right) arctg(x) - \int{\frac{x - arctg(x)}{x^{2} + 1} d x}

 

\left(x - arctg(x)\right) arctg(x) - \int{\left(\frac{x}{x^{2} + 1} - \frac{arctg(x)}{x^{2} + 1}\right)d x}= \left(x - arctg(x)\right) arctg(x) - \int{\frac{x}{x^{2} + 1} d x} + \int{\frac{arctg(x)}{x^{2} + 1} d x}

 

Teraz już dasz radę - jak by co pisz


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 14.01.2017 - 21:38

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską