Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

całka oznaczona

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 culesowa

culesowa

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.12.2016 - 15:21

Mam problem z tymi przykładami :

1.\int_{0}^{2} x^3\sqrt{x^2+1}</p>\\<p>

2. \int_{1}^{\sqrt{6}}\frac{x^3}{\sqrt{x^2+2}}

3. \int_{0}^{1}\frac{1}{X^2-X+1}


Użytkownik culesowa edytował ten post 29.12.2016 - 15:22

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3405 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2016 - 08:52

Uwaga!

Regulamin punkt 4 mówi:

Jedno zadanie = jeden temat.
Wiadomości zawierające kilka zadań zostaną przesunięte na Wysypisko.
Zasada ta nie dotyczy zestawów zadań, które są ze sobą ściśle powiązane, np. "zadanie 2: oblicz objętość bryły z zadania 1."
Proszę umieścić w poście tylko jedno zadanie, a dla reszty utworzyć nowe tematy.


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3405 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.12.2016 - 10:07

 \int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+2}}

 

podstawiasz u=x^2\quad \\du=2xdx

 

i dostaniesz

=\frac{1}{2}\int \frac{u}{\sqrt{u+2}}du=\[v=\sqrt{u+2}\quad \\dv=\frac{1}{2v}du\]=\frac{1}{2}\int \:2\left(v^2-2\right)dv=\int \:v^2dv-\int \:2dv=\frac{1}{3}\left(x^2+2\right)^{\frac{3}{2}}-2\sqrt{x^2+2}+C


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską