Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.12.2016 - 13:53

Ania, Zosia, Kasia, Ela, Zenek, Mietek, Wacek i Stefan usiedli, w sposób losowy, przy okrągłym stole. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziewczęta nie siedzą obok siebie?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3490 postów
3078
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.12.2016 - 00:36

\overline{\overline \Omega}=8!           chyba logiczne - przestawiasz 8 osób

 

Zauważ, że jedyna sytuacja, by dziewczyny nie siedziały obok siebie jest taka, że jest konfiguracja chłopak-dziewczyna-chłopak... więc

 

Na czterech miejscach ( co drugich) rozsadzasz cztery dziewczyny - 4! możliwości, na pozostałych czterech miejscach rozstawiasz czterech chłopaków też 4!

 

zatem

 

P(A)=\frac{4!\cdot 4!\cdot 2}{8!}=\frac{1152}{40320}=0,02857142857

 

To razy dwa w liczniku bierze się stąd, że możesz zacząć usadzanie od dziewczyn lub od chłopców, albo jak kto woli dziewczyny ustawiasz na nieparzystych lub parzystych miejscach (jeżeli byś ponumerował miejsca)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.12.2016 - 00:36

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3043 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.12.2016 - 14:38

Ponieważ stół jest okrągły, więc nie ma znaczenia gdzie usadzimy pierwszą osobę, np. dziewczynę

wtedy pozostałe trzy dziewczyny możemy posadzić na  3!  sposobów

czterech chłopców między dziewczynami możemy usadzić na  4!  sposobów

P=\fr{3!\cdot4!}{7!}=\fr1{35}


  • 0