Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

kąt i punkt przecięcia

Algebra liniowa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 agusiabordo91

agusiabordo91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.11.2016 - 23:00

Mam dwie proste:
z_1(t)=2+(1+3i)t, z_2(l)=4+2i+( \frac{1}{3}+2i)l,</p>\\<p>t, l \in R .Jak znaleźć między nimi kąt oraz punkt, w którym się przecinają?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3341 postów
3012
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2016 - 00:27

y=ax+b        a,b zespolone

 

z_2(t)=4+2i+\(\frac{1}{3}+2i\)t

 

A to pomoże

 

https://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta

https://pl.wikipedia...zyzna_zespolona

 

 

Drugi link da Ci materiały co do obliczenia kąta, a co do przecięcia przecinają się gdy... y_1(t)=y_2(t) najprościej mówiąc


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.11.2016 - 11:40

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 agusiabordo91

agusiabordo91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.11.2016 - 00:46

znalazłam już punkt ale nie umiem poradzić sobie z kątem


otrzymałam 4\frac{4}{3}+10i taki punkt, ale jak dojść do kąta?


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3341 postów
3012
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2016 - 08:52

Możesz zrobić tak bo chyba już masz część policzone

 

Zauważ, że jeśli masz: y=ax+b. Wówczas a=tg(\alpha)  , gdzie 7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.png jest kątem nachylenia prostej do osi OX.

 

Kąt między prostymi wyznaczysz, odejmując od siebie kąty nachyleń obu prostych od osi OX

 

 

Możesz też wyznaczyć proste równolegle do tych prostych tak aby zaczynały się w punkcie (0,0) i masz gotowe katy z definicji funkcji tg

 

kat chyba wychodzi arctg(6)-arctg(3)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.11.2016 - 09:31

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 agusiabordo91

agusiabordo91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.11.2016 - 10:00

a jak przerobić te proste aby otrzymać y=ax+b?


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3341 postów
3012
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.11.2016 - 11:46

zrób tabelkę :)

 

dla t=0 z_1(t)=2        czyli masz punkt (2,0)

dla t=1 z_1(t)=3+3i         czyli punkt (3,3)                prosta y=3x-6

 

dla t=0  z_2(t)=4+2i        czyli punkt (4,2)

dla t=3 z_2(t)=5+8i        czyli punkt (5,8)                 prosta y=6x-22               punkt przecięcia (5\frac{1}{3}, 10) czyli to co wyszło Ci wyżej

 

tangens konta nachylenia wynosi tyle co współczynnik kierunkowy. Resztę masz wyżej. Przelicz jeszcze


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 29.11.2016 - 11:46

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską