Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Interpretacja zbioru

Liczby zespolone

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.11.2016 - 18:41

Zinterpretuj na płaszczyźnie zbiór:

 

A=\{z: |\frac{z-5}{z-2}|\leq2 \}

 

Z góry dziękuję za pomoc.


Użytkownik bronstein edytował ten post 28.11.2016 - 18:41

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3981 postów
4728
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.11.2016 - 21:00

\bl A=\{z:\ |\frac{z-5}{z-2}|\leq2 \}

 

z=x+iy

 

\|\frac{z-5}{z-2}\|=\|\fr{x+iy-5}{x+iy-2}\|=\fr{\sq{(x-5)^2+y^2}}{\sq{(x-2)^2+y^2}}

 

\fr{\sq{(x-5)^2+y^2}}{\sq{(x-2)^2+y^2}}\leq2\ /^2

 

\fr{(x-5)^2+y^2}{(x-2)^2+y^2}\leq4

 

(x-5)^2+y^2\leq4\((x-2)^2+y^2\)

 

x^2-10x+25+y^2\leq4(x^2-4x+4+y^2)

 

x^2-10x+25+y^2\leq4x^2-16x+16+4y^2

 

3x^2-6x+3y^2\geq9\ /:3

 

x^2-2x+y^2\geq3

 

x^2-2x+1-1+y^2\geq3

 

\re(x-1)^2+y^2\geq4\gr\ \Rightarrow\   cała płaszczyzna prócz wnętrza koła o środku w  (1,0)  i promieniu  r=2

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..