Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Równanie z zespoloną niewiadomą

Liczby zespolone

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1068 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.11.2016 - 18:37

Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych:

 

(2+i)z^2-(5-i)z+2-2i=0

 

Z góry dziękuję za pomoc.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3965 postów
4217
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.11.2016 - 20:30

\bl(2+i)z^2-(5-i)z+2-2i=0

 

jest to równanie kwadratowe, więc liczymy

 

\Delta=(5-i)^2-4(2+i)(2-2i)=25-10i-1-4(4+2+2i-4i)=-2i\gr\ \Rightarrow\ \sq{\Delta}=1-i

 

z_1=\fr{5-i-(1-i)}{2(2+i)}=\fr{4}{2(2+i)}=\fr{2(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\fr{4-2i}{4+1}\gr\ \Rightarrow\ \re z_1=\fr45-\fr25i

 

z_2=\fr{5-i+(1-i)}{2(2+i)}=\fr{6-2i}{2(2+i)}=\fr{(3-i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=\fr{5-5i}{4+1}\gr\ \Rightarrow\ \re z_2=1-i

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 0

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..