Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wyznacz wszystkie pierwiastki równania

Liczby zespolone studia

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Everdon

Everdon

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.11.2016 - 14:52

Witam, mam za zadanie wyznaczyć wszystkie pierwiastki równania. Może mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić? Z góry dziękuję :)

 

x6+64=0

 

x4+4=0

 

x3+8=0


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.11.2016 - 15:21

Zadanie umieściłeś w dziale "Liczby zespolone". Niewiadomą zespoloną zwykło się oznaczać jako z

 

z^6+64=0 \quad\to\quad z^6=-64=64\cd(-1)=2^6\cd(-1)=2^6(\cos\p+i\sin\p)

 

z tw. Moivre'a

 

z_{k+1}=2\(\cos\frac{\p+2k\p}{6}+i\sin\frac{\p+2k\p}{6}\)\ \ \ k=\{0,1,2,3,4,5\}

 

pozostałe dokładnie według tego wzorca


Użytkownik Kinia7 edytował ten post 27.11.2016 - 15:34

  • 0