Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

laplasjan pola skalarnego

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 jaceklemp

jaceklemp

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.11.2016 - 18:11

Muszę dla pola skalarnego zastosować operator Laplace'a i wyznaczyć jego wartość w punkcie P(1,4,-2)

 

F(x,y,z)=2x^6y^2z^4

 

F(x,y,z)=x^4z-3y^2\sqrt{x}+2z^3\cdot ln(y)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.11.2016 - 19:19
Używaj TeX

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3294 postów
2775
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.11.2016 - 19:15

Policz pochodne drugiego rzędu po zmiennych x,y,z i dodaj

 

\Delta = \frac{\partial^2 F}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 F}{\partial y^2} + \frac{\partial^2F}{\partial z^2}

 

po czym wstaw współrzędne


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 jaceklemp

jaceklemp

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.11.2016 - 19:30

W części a) wynik wychodzi 16960? 


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3294 postów
2775
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.11.2016 - 20:26

Chyba wychodzi

\Delta=24 x^6 y^2 z^2+4 x^6 z^4+60 x^4 y^2 z^4

 

i wynik ten co podałeś


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.11.2016 - 20:26

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską