Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka wykładnicza

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.11.2016 - 11:56

\int 3^x\cdot cos(x) dx


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.11.2016 - 01:38


\int 3^x\cdot cos(x) dx

 

Przez części

 

f(x)=cos(x)                       g'(x)=3^x         

 

\int 3^x\cdot cos(x) dx=cos(x)\cdot \frac{3^x}{ln(3)}+\int sin(x)\cdot \frac{3^x}{ln(3)} dx

 

Teraz tak samo, uprzednio wyciągnij przed całkę \frac{1}{ln(3)}

 

\int 3^x\cdot cos(x) dx=\frac{1}{ln(3)}\(cos(x)\cdot 3^x+\int sin(x) \cdot 3^x dx\)=\frac{1}{ln(3)}\(cos(x)\cdot 3^x+3^x\cdot sin(x)-\frac{1}{ln(3)}\cdot \int 3^x\cdot cos(x) dx\)

 

\(1+\(\frac{1}{ln(3)}\)^2\)\int 3^x\cdot cos(x) dx=\frac{1}{ln(3)}\cdot cos(x)\cdot 3^x+\frac{1}{ln(3)}\cdot 3^x\cdot sin(x)

 

Uprość i gotowe


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską