Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

podzbiory a funkcja

Teoria liczb

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 928 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2016 - 08:06

Które z podanych podzbiorów R ^{2} definiują funkcję f : R \rightarrow R?
M_{1} =\left\{ (x,y) \in R^{2} : x=2\right\}  
M_{2} =\left\{ (x,y) \in R^{2} : y=2\right\}
M_{3} =\left\{ (x,y) \in R^{2} : y=x^2\right\}  
M_{4} =\left\{ (x,y) \in R^{2} : x=y^2\right\}
M_{5} =\left\{ (x,y) \in R^{2} : xy=1\right\}
M_{6} =M_{5} \cup \left\{ (0,0)\right\}

Proszę uzasadnić odpowiedź.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Futurista

Futurista

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2016 - 08:18

M6 bo tylko wtedy dziedzina i zbiór wartości to zbiory liczb rzeczywistych w pozostałych przypadkach jedno lub drugie jest mniejsze


  • 0

Dziękujmy bardziej oświeconym


#3 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 928 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2016 - 11:47

i tylko tak wystarczy?


jakoś chyba nie bardzo...bo wiecej powinno wyjsc tych zbiorów, które definiują funkcje. czy to na pewno o to chodzi co napisałes?


Użytkownik kate84 edytował ten post 26.10.2016 - 08:59

  • 0

#4 Futurista

Futurista

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 26.10.2016 - 13:04

M1 to funkcja stała zmiennej y

M2 funkcja stała zmiennej x ale zbiór wartości ZW={2}

M3 funkcja ale dziedzina R a ZW=R^+_0 (rzeczywiste dodatnie z zerem)

M4 to samo ale dla zmiennej y

M5 także funkcja ale zarówno w dziedzinie jak i ZW nie ma zera

M6 R w R

 

Trzeba rozważyć także funkcję w klasycznym znaczeniu więc M1 i M4 to nie funkcja bo dla jednego x mamy kilka y

 

Zdanie podtrzymuje M6 spełnia pytanie z zadania wyjsciowego


  • 0

Dziękujmy bardziej oświeconym


#5 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 928 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.10.2016 - 08:01

M_{2}, M_{3} też jest funkcją...


  • 0

#6 Futurista

Futurista

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.10.2016 - 08:25

No tak, M2 funkcja stała y=2, natomiast M3 to poczciwa funkcja kwadratowa y=x^2


  • 0

Dziękujmy bardziej oświeconym