3 odpowiedzi w tym temacie

[oldok12345]

Piłkę rzucono w dół z dachu budynku o wysokości 75 m. Na jaką wysokość ponad budynek wzniesie się piłka, jeżeli jej prędkość w chwili uderzenia o ziemię była równa 44,8 m/s?
Jaka jest prędkość początkowa piłki, jeżeli czas trwania ruchu w dół i w górę wynosi 7 s?
Jaka byłaby prędkość piłki na wysokości równej połowie wysokości budynku, gdyby prędkość początkowa równała się 30 m/s?

Użytkownik oldok12345 edytował ten post 22.10.2016 - 20:24

[Afroman]

[Jarekzulus]

Uwaga!

Regulamin punkt 3 mówi:

Tematy powinny mieć konkretne nazwy opisujące krótko ich treść.
Dobrze: Pole trapezu prostokątnego.
Źle: Geometria (zbyt ogólnie)
Pomocy, pliiiss, zadanie na jutro
(niedopuszczalne jest używanie w temacie słów typu: "pomocy", "help", itp. ani innych podobnych treści)
POLE TRAPEZU (temat piszemy normalną czcionką, bez CapsLocka)
Wiadomości ze złym tematem zostaną usunięte na Wysypisko. W przypadku rażącego złamania tej zasady użytkownik otrzyma ostrzeżenie.

Proszę poprawić nazwę tematu.

[Marzenka]

 Diego Maradona, stojący na wierzchołku stromego zbocza nad brzegiem jeziora o wysokości

H=40m, kopnął poziomo piłkę, która następnie wpadła do wody. Po upływie czasu t=3s

usłyszał plusk. Jaka była prędkość początkowa piłki? Prędkość dzwięku w powietrzu

c=330m/s.

 

Jak to zadnie rozgryśc ? Proszę o pomoc

[MaximD]

To jest zadanie na rzut poziomy. Będziesz potrzebować wzoru na zasięg Z w tym rzucie - czyli odległość w poziomie pomiędzy piłkarzem a miejscem upadku oraz wzór na czas lotu w tym rzucie. Wzory biorę z https://leszekbober....j/rzut-poziomy/

 

Z = Vo \cdot \sqrt{2ho/g}

t = \sqrt{2ho/g}

 

Teraz wyobraź sobie trójkąt - zasięg to będzie jeden bok, wysokość drugi a przekątna trzeci. Oznaczmy przekątną przez s. 

 

Mamy prędkość dźwięku i ze wzoru na prędkość V = s/t możemy obliczyć przekątną s. Ale uwaga ten czas to nie 3s tylko czas dotarcia fali to piłkarza (nazwijmy go tf).

 

Na czas który mamy podany, te 3 (nazwijmy je t2) składa się czas lotu piłki oraz czas dotarcia fali dźwiękowej do piłkarza. 

t2 = t + tf

tf = t2 - \sqrt{2ho/g}

tf = 3 - \sqrt{80m/(10m/s2)}

tf = 3 - \sqrt{8} = ~0,172

 

Wracamy do wyliczenia przekątnej. 

s = v \cdot tf = 330 m/s 0,172 s = 56.6 m 

 

Teraz możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa:

 

s^2 = h^2 + Z^2 i wyliczyć Z

 

Z^2 = (56m)^2 - (40m)^2

Z^2 = 3136 - 1600

Z^2 = 1536m

Z = ~39 m 

 

Tutaj możemy sobie zadać pytanie kontrolne czy możliwe aby Diego wykopał piłkę na odległość 39 metrów. Raczej tak, stadion ma 105 metrów.

 

Teraz z wzoru na zasięg możemy wyliczyć Vo

 

Z = Vo \cdot \sqrt{2ho/g}

Vo = Z \ \sqrt{2ho/g}

Vo = ~39m/sqrt{8}

Vo = ~13,8 m/s

 

Prędkość piłki jest oczywiście dużo mniejsza niż prędkość dźwięku. Dla pewności możemy sobie jeszcze na szybko pomnożyć 13,8 (prędkość) razy 2.282 (czas spadania) i wychodzi nam ~39 czyli zasięg - i to ma sens.