Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka podwójna

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.10.2016 - 14:09

Oblicz wartość całki podwójnej

 

\int\int_{D}^{}[x^3y^2 + ln(x^2+x+1)sin(y^3)]dA

 

gdzie D: x^2+y^2\leq1


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.10.2016 - 12:34

Obszar D to koło o promieniu 1 więc przejdź na parametryczne - to nie stanowi problemu jak mniemam

 

następnie możesz skorzystać z addytywności - podzielna dwie całki

 

Pierwsza całka nie powinna sprawić Ci trudności

 

z kolei zauważ, że w całce

 

\iint_D ln(x^2+x+1)sin(y^3)

 

logarytm zależy tylko od x a sinus tylko od y  - co Ci to mówi

 

 

Napisz do czego doszedłeś lub czy są jeszcze problemy


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.10.2016 - 19:57

\int_{D}^{}\int(x^3y^2)dA wyszła mi 0
 

natomiast w drugiej całce sin(y^3) jest funkcją nieparzystą a obszar całkowania jest symetryczny względem prostej y=0 więc całka też wynosi 0

 


  • 0





Tematy podobne do: Całka podwójna     x