Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

wyznacz równanie parametryczne

Algebra liniowa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.09.2016 - 19:53

wyznacz równanie parametryczne i ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkty A= (2, -1. 3) B= (0 ,2 ,-3) i C = (2, 0 ,5)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2016 - 11:50

Ogólnie masz

a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0

A=(x0,y0,z0) - dowolny punkt na płaszczyźnie, np: A=(2,-1,3)

(a,b,c) - wektor prostopadły do płaszczyzny

(a,b,c) = AB x BC    gdzie  AB = A-B      natomiast        BC = B-C

(a,b,c) = (-2,-3,6)x(-2,2,-8) = (12,-28,-10)         (symbol 'x' to iloczyn wektorowy)

 

</p>\\<p>\mathbf a \times \mathbf b = \begin{vmatrix} \mathbf i & \mathbf j & \mathbf k \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{vmatrix}.</p>\\<p>

czyli:
12(x-2) + -28(y-(-1)) + -10(z-3) = 0

ostatecznie: 12x - 28y - 10z + 26 = 0

 

Sprawdź ten iloczyn bo na zółtej kartce iloczyn liczę... a jest mała :)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.09.2016 - 12:06

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2016 - 13:53

więc tak: 

 

(a,b,c) = (2,-3,6)x(-2,2,-8) = (12,-4,2)

 

dałeś -2 zamiast 2

 

 

 

 

 

 

axb=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&-3&6\\-2&2&-8\end{array}\right] = [ wyznacznik z \left[\begin{array}{ccc}-3&6\\2&-8\end{array}\right], -  wyznacznik z  \left[\begin{array}{ccc}2&6\\-2&-8\end{array}\right] , wyznacznik z  \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\-2&2\end{array}\right] ] = [12, -4, 2] tak?

 

czyli:
12(x-2) + -4(y-(-1)) + 2(z-3) = 0

ostatecznie: 12x - 4y + 2z + ? = 0

 

skąd to 26 u Ciebie?


Użytkownik Damian Klimek edytował ten post 16.09.2016 - 16:37

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2016 - 16:52

No fakt ma być 2         ale  iloczyn wektorowy     [2,-3,6]X[-2,2,-8]=[12,4,-2]       pomieszałeś minusy

 

a dalej wymnóż

 

12(x-2) +4(y+1)- 2(z-3) = 0

 

i dostaniesz

 

12x+4y-2z-14=0


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.09.2016 - 17:00

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#5 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2016 - 17:40

Pan Krystian Karczyński mówił by pamiętać, że minus ma być w środku więc nie wiem 


  • 0

#6 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2016 - 21:40

heeeeeee??? Co niby powiedział? Ale tak dokładnie...

 

Z tego

axb=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&-3&6\\-2&2&-8\end{array}\right] = [ wyznacznik z \left[\begin{array}{ccc}-3&6\\2&-8\end{array}\right], -  wyznacznik z  \left[\begin{array}{ccc}2&6\\-2&-8\end{array}\right] , wyznacznik z  \left[\begin{array}{ccc}2&-3\\-2&2\end{array}\right] ] = [12, -4, 2]

 

wychodzi Ci

 

((24-12),-(-16+12),(4-6))=(12,4,-2)

 

To, że minus przed drugim wyznacznikiem występuje to jeszcze nie znaczy, że w wyniku tak jest.

 

Tak czy siak rąbnąłeś się w mnożeniu.

 

Pozdrawiam ;)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.09.2016 - 21:51

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#7 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.09.2016 - 22:53

tak przepraszam, mój błąd 

 

dzięki


  • 0





Tematy podobne do: wyznacz równanie parametryczne     x