Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Wyznacz tor ruchu. Konwersja równań parametrycznych do pojedyńczego równania

Algebra liniowa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 chudek

chudek

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.09.2016 - 12:43

Witam, jak sobie radzić z takimi przykładami przy wyznaczaniu toru ruchu, mając podane równania parametryczne?
1.
x(t)=cos(kt)+1
y(t)=sin(2kt)

2.
x(t)=2sin(kt)cos(kt)
y(t)=2-2sin(kt)

W obu przypadkach k \in R.
Pozdrawiam


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 10.09.2016 - 15:41

1.
\bl\{x(t)=cos(kt)+1\\y(t)=sin(2kt)

 

\cos(kt)=1-x

 

y=2\sin(kt)\cos(kt)=2\(\pm\sq{1-\cos^2(kt)}\)\cos(kt)\gr\ \Rightarrow\ y=\pm2\sq{1-(1-x)^2}(1-x)

 

\re y=\pm2(1-x)\sq{2x-x^2}\ \ \ x\in[0,\,2]

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..