Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

wyznacz równanie parametryczne

Algebra liniowa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.08.2016 - 19:13

wyznacz równanie parametryczne, krawędziowe i kanoniczne prostej przechodzącej przez punkt A = (-2,0,7) i prostopadłej do płaszczyzny 3x-y+4z-10=0


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 03.09.2016 - 13:08

Wektor prostopadły płaszczyzny:

 

 \vec{v} = [ 3, -1, 4] jest wektorem kierunkowym prostej.

 

Równanie parametryczne prostej przechodzącej przez dany punkt i równoległej do tego wektora :

 

 x(t) = -2 + 3t, \ \ y(t) = 0 - t , \ \ z(t) = 7 + 4t, \ \ t\in R.

 

 

Równanie kanoniczne (kierunkowe) prostej:

 

 \frac{x + 2}{3} = \frac{y}{-1} = \frac{z - 7}{4}.

 

Równanie krawędziowe prostej - będące przecięcia się dwóch  płaszczyzn:

 

Musimy znaleźć równanie płaszczyzny zawierającej  prostą.

 

Wektor prostopadły  tej płaszczyzny  \vec{u} = [ a, b, c] musi być prostopadły do wektora kierunkowego  prostej:

 

 [a,b, c] \cdot [ 3, -1, 4] = 0.

 

 3a - b + 4c = 0.

 

np.

 

 \vec{u} = [ 1, -1, -1].

 

Równanie płaszczyzny:

 

 1(x +2) - (y - 0) - (z -7) =0,

 

 x - y - z + 9 =0.

 

Równanie krawędziowe prostej  jest dane układem równań płaszczyzn:

 

 3x - y +4z - 10 =0 , \ \ x - y - z + 9 = 0.

 

 


  • 1





Tematy podobne do: wyznacz równanie parametryczne     x