Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

        LICEUM        

Prawdopodobieństwo warunkowe, zadania

Kombinacje Permutacje Wariacje Prawdopodobieństwo warunkowe Zdarzenia niezależne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Gość_anonimowy.1992_*

Gość_anonimowy.1992_*
  • Gość

Napisano 23.08.2016 - 21:59

W urnie jest 8 kul: 4 białe i 4 czarne. Wybieramy losowo bez zwracania 2 kule.
Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że druga wylosowana kula będzie czarna, gdy pierwsza wylosowana kula była biała.
 
Rozwiązanie:
Wprowadźmy oznaczenia:
A - druga wylosowana kula jest czarna,
B - pierwsza wylosowana kula jest biała,
A\cap B - pierwsza wylosowana kula jest biała, a druga wylosowana kula jest czarna.
 
Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A, pod warunkiem, że zaszło zdarzenie B.
 
Skorzystamy ze wzoru:
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}
 
Liczymy potrzebne prawdopodobieństwa:
P(B)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}
P(A\cap B)=\frac{4}{8}\cdot \frac{4}{7}=\frac{2}{7}
Zatem mamy ostatecznie:
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}}=\frac{4}{7}
 
źródło:www.matemaks.pl

 

Nie rozumiem dlaczego P(A|B)=\frac{4}{7} wg. mnie jest to błędne. Jeżeli biała została już wylosowana to nie powinno być  \frac{3}{8}???


Jeżeli ktoś ma na tyle cierpliwości to będę wdzięczny za pomoc. Dziękuję
 
 
co to znowu za pytajniki? Kod zapisałem chyba poprawnie.

Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 24.08.2016 - 12:26
Nie kopiuj nie bedzie znaków pytajników a kod nie jest poprawnie suma zbiorów to nie "u" tylko \cup

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 23.08.2016 - 22:37

Zdarzenia A i B traktujesz jako dwa oddzielne

 

Prawdopodobieństwo, że pierwsza kula będzie biała wynosi \frac{1}{2}      (zdarzenie B)

 

Skoro jest bez zwracania więc za drugim razem losujesz z 7 kul, czarnych jest 4 (Bo wcześniej wylosowałeś białą)

 

czyli masz 4 na 7 szans ze wylosujesz czarną pod warunkiem, że wcześniej wylosowałaś białą.

 

zatem powstaje pytanie skąd w twoim rozwiązaniu tylko 3 kule czarne czemu zwracałeś że masz 8 przy drugim losowaniu. 3/8 jest błędne

 

Najszybciej zobaczysz to rysując "drzewko".


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 24.08.2016 - 12:25
Czasem myślę, że się zgrywasz ;)

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.08.2016 - 07:42

pre_1472107319__kulki.jpg


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 Gość_anonimowy.1992_*

Gość_anonimowy.1992_*
  • Gość

Napisano 26.08.2016 - 20:29

Bardzo dziękuję za drzewko :) Na drugi dzień zrozumiałem to zadanie a problemem była źle zrozumiana treść. Chociaż w prawdzie zastanawiałem się jak poprawnie drzewko rozrysować. Dziękuję.


Użytkownik anonimowy.1992 edytował ten post 26.08.2016 - 20:30

  • 0

#5 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.08.2016 - 15:11

Co sądzisz o tym

http://matma4u.pl/to...ństwo-bayesa-2/


  • 0