Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

        LICEUM        

obliczanie za pomocą jedynki trygonometrycznej

Trygonometria płaska

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Gość_anonimowy.1992_*

Gość_anonimowy.1992_*
  • Gość

Napisano 09.08.2016 - 22:22

W trójkącie prostokątnym o długościach przyprostokątnych 2 i 5 cosinus większego z kątów ostrych jest równy.

 

Nie potrafię rozwiązać tego zadania za pomocą jedynki trygonometrycznej.

 

\frac{5}{2}=\frac{cos}{sin}           tu jest błąd !!! powinno być   ​\re\frac{5}{2}=\frac{sin}{cos}

 

\frac{5}{2}cos=sin

 

\frac{25}{4}cos^2\alpha + cos^2\alpha=\frac{4}{4}

 

co dalej?

 

jaki <\span>?


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.08.2016 - 11:36
Jak wklejasz wzory to sie nie dziw ze span - Gdy się pojawia napis span wyczyść wzór ikona gumka - druga po lewej od "czcionka"

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 MathBrain

MathBrain

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 6 postów
4
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.08.2016 - 10:41

To zadanie łatwiej rozwiążesz, rysując trójkąt prostokątny, wyznaczając długość przeciwprostokątnej ze wzoru Pitagorasa, oznacz potem większy kąt np alfa i wyznacz cosinus.
  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.08.2016 - 11:32

To zadanie łatwiej rozwiążesz, rysując trójkąt prostokątny, wyznaczając długość przeciwprostokątnej ze wzoru Pitagorasa, oznacz potem większy kąt np alfa i wyznacz cosinus.

 

Ale miało być z wykorzystaniem jedynki więc

 

z tresci zadania wynika, że tg(\alpha)=\frac{5}{2}

 

\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}=\frac{5}{2}

 

2sin(\alpha)=5cos(\alpha)

 

sin(\alpha)=\frac{5}{2}cos(\alpha)

 

sin^2(\alpha)+cos^2(\alpha)=1

 

\(\frac{5}{2}cos(\alpha)\)^2+cos^2(\alpha)=1

 

\frac{25}{4}cos^2(\alpha)+cos^2(\alpha)=1

 

\frac{29}{4}cos^2(\alpha)=1

 

cos^2(\alpha)=\frac{4}{29}

 

cos(\alpha)=\frac{2}{\sqrt{29}}=\frac{2\sqrt{29}}{29}                       bo jest to kąt z pierwszej ćwiartki więc wartość dodatna


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.08.2016 - 11:32

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską