Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

     GIMNAZJUM    

Mnożenie liczb większych od 1. i liczb mniejszych od 1 lecz większych od 0

Teoria liczb

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 Gość_anonimowy.1992_*

Gość_anonimowy.1992_*
  • Gość

Napisano 28.07.2016 - 19:22

Zastanawiam się dlaczego dzieje się tak że liczby o wartości większej od 1 dają wynik większy. np.  1,5\cdot1,5=2.25

Z kolei liczby mniejsze od jeden dają wynik mniejszy. np. 0,5\cdot0,5=0,25

 

Nie potrafię zrozumieć dlaczego tak się dzieje.


Użytkownik anonimowy.1992 edytował ten post 28.07.2016 - 19:25

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.07.2016 - 22:05

Wow, ale rozkmina :)

 

1,3 \cdot 1,7 daje 2,21                     bo 2,21 to jest 170% liczby 1,3               albo                2,21 jest o 1,7 razy większa od 1,3

 

W zasadzie mnożąc przez liczbę chcesz się dowiedzieć ile dostaniesz jeśli powiększysz liczbę A tyle razy ile wynosi liczba B czyli 1,3 powiększasz 1,7 razy czyli dostajesz więcej

 

Natomiast jeśli mnożysz przez liczę mniejszą od jeden to tak jakbyś chciał uzyskać tylko część pierwszej liczby wszak liczba mniejsza od jeden to ułamek więc chcesz uzyskać ułamek z tej pierwszej liczby a więc coś mniejszego.

 

Myślę, że ma ułamkach zwykłych to lepiej zrozumiesz

 

0,5\cdot 0,5 oznacza że chcesz mieś pół z połowy czyli coś mniejszego, a pół z połowy to ćwiartka czyli 0,25


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.07.2016 - 22:05

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 29.07.2016 - 13:25

Ponieważ mnożenie w zbiorze \mathbb{R} jest zgodne z relacją porządku liniowego tzn.

 

(a\leq b\mbox{ i } 1\leq c)\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, ac\leq bc

 

i teraz

 

(a\leq a\mbox{ i } 1\leq a)\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 1\leq a\leq a^2

 

 

 

Podobny dowód możesz przeprowadzić dla mniszych od 1

 


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 Gość_anonimowy.1992_*

Gość_anonimowy.1992_*
  • Gość

Napisano 29.07.2016 - 19:40

Ah, dziękuję za uświadomienie mi tej oczywistości. Często pomijam znaki -, momijam liczby, lub zdarzają mi się niedopatrzenia w zadaniach, wyniki wychodzą mi inne choć myślę na odpowiednim "torze" i jestem w stanie rozwiązać zadanie poprawnie. Nie wiem dlaczego tak się dzieje, mam nadzieję że doświadczenie...


Użytkownik anonimowy.1992 edytował ten post 29.07.2016 - 19:43

  • 0

#5 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 182 postów
9
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.07.2016 - 18:41

Cześć

 

Możesz także zamienić liczby na ułamki zwykłe niewłaściwe i wychodząc z def. mnożenia (jako wielokrotne dodawanie) masz ze dodajesz wielokrotnie większe liczny w liczniku niż w mianowniku więc w ostateczności dostaniesz większą liczbę (w przypadku mnożenia liczb większych od 1)


  • 0

#6 Gość_anonimowy.1992_*

Gość_anonimowy.1992_*
  • Gość

Napisano 31.07.2016 - 21:41

 

 

W zasadzie mnożąc przez liczbę chcesz się dowiedzieć ile dostaniesz jeśli powiększysz liczbę A tyle razy ile wynosi liczba B czyli 1,3 powiększasz 1,7 razy czyli dostajesz więcej

 

 

 

W moim rozumowaniu słowo powiększyć było kluczowa. Koniec tematu, dziękuję 


  • 0