Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka funkcji trygonometrycznej 6

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.07.2016 - 13:22

\int{\frac{\sqrt{sin(x)^2+2}}{cos (x)}dx


Użytkownik Zara Asker edytował ten post 09.07.2016 - 13:24

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.07.2016 - 23:42

Podstawienie trygonometryczne choć pewnie to dopiero początek ;)

 

t =tg\(\frac{x}{2}\)

 

\sin x = \frac{2t}{t^2+1}

 

cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.07.2016 - 23:42

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Mariusz M

Mariusz M

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • Redaktor
  • 901 postów
414
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.07.2016 - 18:58

Jarek podstawienie za tangens połowy kąta jest dobre ale ja proponowałbym złożenie podstawienia Eulera z podstawieniem za sinus

 

\sqrt{\sin^{2}{x}+2}=t-\sin{x}

 

Później podstawienie  u=t^2

aby mieć nieco mniej współczynników w rozkładzie na sumę ułamków prostych


Użytkownik Mariusz M edytował ten post 27.07.2016 - 19:06

  • 1

#4 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 29.07.2016 - 18:06

Mariusz a możesz rozwinąć i jak to będzie z trygonometrią


Użytkownik Zara Asker edytował ten post 29.07.2016 - 18:07

  • 0