Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka funkcji wymiernej 2

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Zara Asker

Zara Asker

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 200 postów
10
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.07.2016 - 12:26

\int\frac{x^5-7}{(x-1)^2(x-2)^3(x-3)^4}dx


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.07.2016 - 13:13

Musisz rozłożyć na ułamki proste. Tak jak w poprzednich zadaniach.


  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.07.2016 - 21:52

A ja proponuje Ostrogradskiego,

 

\int \frac{x^5-7}{\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)^3\left(x-3\right)^4}dx=\frac{Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3}+\int\frac{Gx^2+Hx+K}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}

 

teraz obustronnie różniczkujesz i sprowadzasz do wsolnego mianownika w celu porównania liczników

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w gratisie masz rozkład na ułamki proste

 

\frac{x^5-7}{\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)^3\left(x-3\right)^4}=\frac{\frac{25}{16}}{x-1}+\frac{\frac{6}{16}}{(x-1)^2}+\frac{365}{x-2}+\frac{130}{(x-2)^2}+\frac{130}{(x-2)^2}+\frac{25}{(x-2)^3}-\frac{\frac{5865}{16}}{x-3}+\frac{\frac{3804}{16}}{(x-3)^2}-\frac{\frac{2156}{16}}{(x-3)^3}+\frac{59}{(x-3)^4}

 

Mam nadzieję, że ok

 

 


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 12.07.2016 - 09:06

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską