Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Ciąg artytmetyczny

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2016 - 13:54

Ania chce przeczytać książkę która ma 300 stron. Postanowiła, ze będzie czytać codziennie. Pierwszego dnia przeczyta 10 stron i każdego następnego o 2 strony więcej niż poprzedniego. Po ilu dniach przeczyta całą książkę? Ile stron przeczyta ostatniego dnia?


Suma to 300 ?


Użytkownik RSWT edytował ten post 17.06.2016 - 13:55

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2016 - 15:11

Wynik nie jest całkowity

pre_1466173004__kniga.jpg

 

 

13 dnia doczytała do 286 strony więc na 14-ty dzień zostało jej 14 stron książki.

 

A jak to obliczyć? wykorzystując wzór na sumę ciągu arytmetycznego

 

300=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n

 

a_n=a_1+(n-1)\cdot r

 

r=2

 

a_1=10

 

więc

 

300=\frac{10+10+(n-1)\cdot 2}{2}\cdot n

 

600=20n+2n^2-2n

 

n=\frac{\sqrt{1281}-9}{2}\approx 13,3955

 

więc chyba trzeba tak obliczasz ile jest całkowitych czyli 13 następnie obliczasz S_13 i dostaniesz ile trzeba przeczytać ostatniego dnia.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.06.2016 - 15:20

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 RSWT

RSWT

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 132 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.06.2016 - 15:17

Też mi wyszedł taki wynik,tylko myślałem że musi wyjść liczba całkowita ,dzięki


  • 0