Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Zbudować przedział ufności dla średniej

Statystyka matematyczna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 virus2711

virus2711

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.06.2016 - 06:22

Bardzo proszę o pomoc w zadaniu:

 

Wiadomo, że maszyna do paczkowania cukru pakuje wg rozkładu normalnego z odchyleniem standardowym \sigma =2dkg . Nastawiono ją na 1 kg i przebadano losowo 10 torebek otrzymując rezultaty w dkg: 103, 96, 99, 97, 99, 100, 101, 95, 97, 99 . Zbudować przedział ufności dla średniej wagi torebki na poziomie ufności 1 - α= 0.95 .


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 virus2711

virus2711

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.06.2016 - 06:40

Wiadomo, że maszyna do paczkowania cukru pakuje wg rozkładu normalnego z odchyleniem standardowym \sigma =2dkg . Nastawiono ją na 1 kg i przebadano losowo 10 torebek otrzymując rezultaty w dkg: 103, 96, 99, 97, 99, 100, 101, 95, 97, 99 . Zbudować przedział ufności dla średniej wagi torebki na poziomie ufności 1 - α= 0.95

 

Z góry dziękuje za pomoc.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 13.06.2016 - 10:40
Edycja TeX

  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.06.2016 - 14:46

Wzór jest niemal identyczny (http://matma4u.pl/to...przy-zadaniach/) - z tym, że wstawiasz znane odchylenie standardowe. Statystyka t pozostaje bo masz małą próbę

 

P \left( \overline{X} - t_{1 - \frac{\alpha}{2},n-1} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} < m < \overline{X} + t_{1 - \frac{\alpha}{2},n-1} \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) = 1 - \alpha

 

Proponuje Ci obliczać wg zasady:

 

Czasami autorzy podają, że jeśli jest znane odchylenie to liczysz wg wzoru (niezależnie od liczebności próby)

 

(\overline{X}-u_{\alpha} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}<m<\overline{X}+u_{\alpha}\frac{\sigma}{\sqrt{n}})

 

indeks przy t w zależności jak Ci podali na zajęciach - poprawnie powinno byś 1-\frac{\alpha}{2} bo ta wartość jest dodatnia (dużo zależy od posiadanych tablic) ale uczą też inaczej bo przyjmują rozkłady jednostronne.

 

 

Gdy masz nieznane odchylenie

 

P(\overline{X}-t_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{X}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}})                   dla malej próby (n-1 stopni swobody)

 

P(\overline{X}-u_{\alpha} \frac{s}{\sqrt{n}}<m<\overline{X}+u_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}})                        dla dużej próby

 

 

Więcej informacji w książce autorstwa Jerzy Greń lub Mirosław Sobczyk


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 14.06.2016 - 15:12

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#4 virus2711

virus2711

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.06.2016 - 07:03

Dziękuję za wzory, ale zanim je dodałeś to wczoraj sam rozwiązałem te zadania :bober:​. Mam ogromną prośbę, czy mógłbym wysłać Ci te rozwiązane zadania w postaci skanów, żebyś mógł sprawdzić, czy nie zrobiłem jakiegoś błędu?

 

Pozdrawiam Bartek

 


  • 0

#5 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.06.2016 - 09:51

Po co skany

 

Napisz wzór wyjściowy (po podstawieniu) i wynika - sprawdzę


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#6 virus2711

virus2711

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 7 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.06.2016 - 10:17

wzór wyjściowy do tego zadania, to:

 

 

http://matma4u.pl/cg...gma}{\sqrt{n}})

 

Wynik P{96,875<m<100,3}=0,95


  • 0

#7 leszek223

leszek223

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.04.2017 - 06:00

ja bym tego nie robił


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 24.04.2017 - 21:01

  • 0