Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

całka krzywoliniowa

Rachunek całkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
5 odpowiedzi w tym temacie

#1 analiza1234

analiza1234

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.05.2016 - 19:55

Obliczyć całkę krzywoliniową zorientowaną \int γ (x+2y) dx + (x 2 + 4xy) dy, gdzie γ — odcinek o początku (2, 0) i końcu (3, 4)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.05.2016 - 21:03

najpierw sparametryzuj ten odcinek


  • 0

#3 Mariusz M

Mariusz M

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • Redaktor
  • 901 postów
414
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.05.2016 - 00:47

x=t+2\\</p>\\<p>y=4t</p>\\<p>t\in\langle 0,1\rangle</p>\\<p>

 

Co dalej Kiniu ?


Użytkownik Mariusz M edytował ten post 22.05.2016 - 00:59

  • 0

#4 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.05.2016 - 08:48

policz  dx(t),\ dy(t)  i podstaw je oraz  x(t),\ y(t)  do całki;  powinno wyjść  126\fr23

 

 


  • 0

#5 Mariusz M

Mariusz M

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • Redaktor
  • 901 postów
414
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.05.2016 - 12:57

\int_{0}^{1}{\left(\left(t+2+2\cdot 4t\right)\cdot 1+\left(\left(t+2\right)^2+4\left(t+2\right)\cdot 4t\right)\cdot 4\right)\mbox{d}t}\\</p>\\<p>\int_{0}^{1}{\left(\left(9t+2\right)+4\left(\left(t^2+4t+4\right)+16t^2+32t\right)\right)\mbox{d}t}\\</p>\\<p>\int_{0}^{1}{\left(68t^2+153t+18\right)\mbox{d}t}=\frac{68}{3}+\frac{153}{2}+18-0-0-0\\</p>\\<p>=\frac{136+459+108}{6}=\frac{703}{6}</p>\\<p>

 

Ups! Coś poszło nie tak!

 

Wyniki mamy różne


Użytkownik Mariusz M edytował ten post 22.05.2016 - 15:57

  • 1

#6 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.05.2016 - 18:57

\int_{0}^{1}{\left(\left(t+2+2\cdot 4t\right)\cdot 1+\left(\left(t+2\right)^2+4\left(t+2\right)\cdot 4t\right)\cdot 4\right)\mbox{d}t}\\</p>\\<p>\ \\</p>\\<p>\cdots\\</p>\\<p>\cdots\\</p>\\<p>\ \\</p>\\<p>=\frac{703}{6}</p>\\<p>

 

Wyniki mamy różne

rzeczywiście :)


ja znak po "\int" odczytałam jako "y", teraz widzę, że to "γ" - gamma


  • 0