Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 138 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.05.2016 - 22:53

Na ile sposobow mozna pomalowac 7 desek 3 kolorami?

 

{7\choose 3} -=35       tak?


Użytkownik Damian Klimek edytował ten post 16.05.2016 - 22:54

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3186 postów
2698
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2016 - 18:09

Nie. Teraz policzyłeś na ile sposobów wybierzesz trzy deski z 7 przy założeniu, że deski są rozróżnialne

 

 

 

Jeśli deski są rozróżnialne to użyjesz wariacji z powtórzeniami czyli 3^7=2187 bo pierwszą deskę możesz pomalować na jedną z trzech kolorów, drugą tak samo itd czyli masz 3\cdot 3\cdot 3...

 

Jeśli jednak deski nie są rozróżnialne to podjedz do tego tak:

 

Tworzymy zbiór 3 elementowy. Każda wartość tego zbiory reprezentuje ilość desek pomalowanych na dany kolor

[0,0,7] czyli siedem desek jednym kolorem

[1,2,4] czyli jedna deska w jednyk kolorze dwie w drugim i cztery w trzecim
Czyli pytamy ile jest możliwości sumowania 3 liczb naturalnych aby otrzymać 7 [ELEMENTY KOLEJNYCH ZBIORÓW NIE MOGĄ SIĘ POWTARZAĆ!]. Nie jest ich wiele. można je wypisać

[0,0,7]

[1,0,6]

[2,0,5]

[2,1,4]

[2,2,3]

[3,0,4]

[3,1,3]
teraz badamy permutacje każdego zbioru i sumujemy (ignorujemy powtórzenia) .

 

Napisz co Ci wyszło


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.05.2016 - 18:11

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 138 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.05.2016 - 19:01

36?


  • 0

#4 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2726 postów
388
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.05.2016 - 21:20

0,0,7 - 3 możliwości

0,1,6 - 6

0,2,5 - 6

0,3,4 - 6

1,1,5 - 3

1,2,4 - 6

1,3,3 - 3

2,2,3 - 3

razem 36 możliwości


  • 1