Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 gustaw

gustaw

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 117 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.05.2016 - 07:24

W trapezie ABCD , AB II CD .Wiedząc,że |AD|=|DC| i |AC|=|BC| i |AB|=DC|+|BC| Oblicz miary kątów tego trapezu


Użytkownik gustaw edytował ten post 05.05.2016 - 07:25

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.05.2016 - 17:10

Równolegle do  AD  poprowadźmy równej długości odcinek   CE

otrzymamy romb  AECD\gr\ \Rightarrow\ AE=CD

połączmy  AC  i oznaczmy  \bl\angle ABC=\beta

 

AC=BC\gr\ \Rightarrow\ \angle CAB=\angle ABC\gr\ \Rightarrow\ \bl \angle CAB=\beta

 

AECD  jest rombem  \gr\ \Rightarrow\ \angle DAE=2\angle CAE\gr\ \Rightarrow\ \bl \angle DAE=2\beta

 

\angle CEA=180^{\circ}-\angle DAE\gr\ \Rightarrow\ \bl\angle CEA=180^{\circ}-2\beta

 

\angle CEB=180^{\circ}-\angle CEA\gr\ \Rightarrow\ \bl\angle CEB=2\beta

 

\{AB=CD+BC=AE+BC\\AB=AE+EB\gr\ \Rightarrow\ EB=BC\gr\ \Rightarrow\ \angle BCE=\angle CEB

 

w  \triangle BCE

\angle BCE+\angle CEB+\angle EBC=2\angle CEB+\angle ABC=2\cd2\beta+\beta=5\beta=180^{\circ}\gr\ \Rightarrow\

 

\gr\ \Rightarrow\ \bl \beta=360^{\circ}\gr\ \Rightarrow\ \re\{\angle DAB=72^{\circ}\\\angle ABC=36^{\circ}\\\angle BCD=144^{\circ}\\\angle CDA=108^{\circ}

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..