Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zbiory


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 marzena223

marzena223

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny

Napisano 22.10.2007 - 15:10

Dane są zbiory A={x:x\caplog_{\frac{1}{3}}(x^2+8x)+2≥0} oraz B={x:x\cap3^{x+1}3^{x-1}<30}.Wyznacz zbiory A\capB,A\cupB,A'\capB'

//Przemyslaw Lyzwa: Umieszczaj całe wyrażenie w znacznikach TEX.../TEX, a nie tylko niektóre ich części. Indeks górny można uzyskać stosując "^" zamiast "&sup" np. x^2 zamiast x&sup2

T_EX^{prime}a. Następnym razem będzie ostrzeżenie.

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.10.2007 - 16:09

Aby wyznaczyć zbiór A należy rozwiązać nierówność:
log_{\frac{1}{3}}(x^2+8x)/ge -2\\ log_{\frac{1}{3}}(x^2+8x)\ge  log_{\frac{1}{3}}9\\ x^2+8x \le 9
mam nadzieję, że sobie dalej poradzisz.

Aby wyznaczyć zbiór B należy rozwiązać nierówność:
3^{x+1}\cdot 3{x-1}<30\\ 3^{x+1+x-1}<30\\ 3^{2x}<30\\<br />\\ log_3 3^{2x}<log_3 30\\ 2x\cdot log_3 3<log_3 30\\ 2x<log_3 30 \\x<\frac{1}{2}log_3 30\\ \frac{1}{2}log_3 30\approx 1,55

Wystarczy zaznaczyć na osi liczbowej i odczytać rozwiązanie

A^{\prime}=\mathbb{R}\backslash A\quad \quad B^{\prime}=\mathbb{R}\backslash B
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0





Tematy podobne do: Zbiory     x