Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.04.2016 - 17:02

Uzasadnić, że F5n jest podzielne przez 5. (F- fibonacci)


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.04.2016 - 07:32

Próbowaleś wzoru

 

F(n)= \frac{1}{ \sqrt{5} }\cdot (a^n -b^n)    gdzie   a = \frac{1+ \sqrt{5} }{2}\\ b= \frac{1- \sqrt{5} }{2}

 

pewnie ci znany na kolejne liczby ciągu Fibonacciego ale rzadko spotykany w rozważaniach

 

rozwijając wzór masz

 

F(5k) = \frac{1}{\sqrt{5}}\cdot\[ \(\frac{1+ \sqrt{5} }{2}\)^{5k} - \(\frac{1- \sqrt{5} }{2}\)^{5k}\]

 

Teraz masz udowodnić, że to jest podzielne przez 5


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 26.04.2016 - 07:34

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską