Wykazać, że w dowolnym wielościanie znajdziemy dwie ściany, które są wielokątami o takie samej liczbie boków.
Wykazać, że:
#1
Napisano 25.04.2016 - 17:00
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 26.04.2016 - 07:41
Może nie wprost:
Załóżmy, że mamy wielościan, w którym każda ściana graniczy z inną liczbą ścian (czyli każda ściana jest wielokątem o innej liczbie boków). Wtedy istnieje ściana, która ma najwięcej boków (graniczy z największą liczbą "sąsiadów").
Niech ta największa ma k boków
Wówczas ta ściana ma oczywiście k "sąsiadów". Wszystkie sąsiednie ściany mają jednak co najmniej 3 boki (najmniejsze to trójkąt rzecz jasna), a zarazem mniej niż k boków (z naszego założenia o maxie)
Nie da się znaleźć k różnych liczb naturalnych większych od 2, ale mniejszych od k. Musi się któraś powtórzyć a co za tym idzie dwie ściany mają taka sama liczbę boków.
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Tematy podobne do: Wykazać, że: x
|
Elementy teorii zbiorów
wykażać, ze punkty są różne, wtw gdy różnią się choć jednąNapisany przez niusia_87, 11 Oct 2008 |
|
||
|
Analiza wyższa
Wykazać, że X jest przestrzenią BanachaNapisany przez porbaj, 14 Jan 2009 |
|
||
Geometria analityczna i geometria różniczkowa na płaszczyźnie i w przestrzeni
WYkazac, ze..Napisany przez Anyway, 22 Mar 2009 |
|
|||
|
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Wykazać, wykorzystując własności prawdopodobieństwaNapisany przez lukki_174, 31 Mar 2009 |
|
||
Funkcje
Wykazać, że funkcja jest różnowartościowa.Napisany przez Mihau_90, 29 Jun 2009 |
|