Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.04.2016 - 16:54

Jaką resztę z dzielenia przez 6 może dawać liczba pierwsza większa niż 3?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.04.2016 - 07:46

No a w czym problem - przeanalizuje kilka

 

5 daje resztę 5

7 daje resztę 1

11 daje resztę 5

13 daje resztę 1

17 daje resztę 5

Teraz zastanów się dlaczego nie może być innych reszt

 

a mianowicie dlatego, że: każda liczba naturalna może mieć jedną z postaci:

 

6n
6n+1
6n+2
6n+3
6n+4
6n+5               gdzie n jest liczbą naturalną lub zerem

Liczba pierwsza większa od 3 nie jest ani parzysta (tylko dwa jest), ani podzielna przez 3 (bo by nie była pierwsza :) .
Może więc być postaci 6n+1 lub 6n+5.
Reszta z dzielenia liczby pierwszej większej od 3 przez 6 może więc być równa 1 lub 5.


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską