Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

rozwiąż układ równań

Liczby zespolone

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.04.2016 - 08:45

rozwiąż układ równań z niewiadomymi zespolonymi z oraz t :
 

\{(1+i)z+(2-i)t=2-2i\\ (1-i)z+(3+i)t=-3+3i


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.04.2016 - 18:37

z jednego równania wylicz np. z i podstaw do drugiego równania

(1+i)z=2-2i-(2-i)t\quad\to\quad z=\fr{2-2i-(2-i)t}{1+i}

(1-i)\cd\fr{2-2i-(2-i)t}{1+i}+(3+i)t=-3+3i=-3(1-i)\ /\cd(1+i)

(1-i)(2-2i-2t+it)+(3+i)(1+i)t=-3(1-i)(1+i)

2-2i-2t+it-2i+2i^2+2it-i^2t+3t+3it+it+i^2t=-3(1^2-i^2)

2-2i-2t+it-2i-2+2it+t+3t+3it+it-t=-3(1+1)

t-4i+7it=-6

(1+7i)t=-6+4i \quad\to\quad t=\fr{-6+4i}{1+7i}=\fr{(-6+4i)(1-7i)}{(1+7i)(1-7i)}=\fr{22+46i}{1^2-49i^2}=\fr{22+46i}{50}=\fr{11+23i}{25}

z=\fr{2-2i-(2-i)\cd\fr{11+23i}{25}}{1+i}=\fr{50-50i-22-46i+11i+23i^2}{25(1+i)}=\fr{(5-85i)(1-i)}{25(1+i)(1-i)}=\fr{-80-90i}{50}=\fr{-8-9i}{5}

 


Użytkownik Kinia7 edytował ten post 19.04.2016 - 21:25

  • 1





Tematy podobne do: rozwiąż układ równań     x