Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Rozwiąż nierówność

Równania i nierówności Układy równań

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.04.2016 - 20:21

bez pochodnych, najlepiej wzorkami skróconego mnożenia itp.

 

Zalozenie:</p>\\<p>a < b \leq -2<br>\\Teza:<br>\\\frac{a^3}{2a+a^4} > \frac{b^3}{2b+b^4}


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Futurista

Futurista

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.04.2016 - 08:17

Nie znam takiej nierówności jak maturalna

 

pomnóż przez mianowniki

 

2a^3b+a^3b^4>2b^3a+b^3a^4

 

2ab(a^2-b^2)+a^3b^3(b-a)>0

 

-2ab(a+b)(b-a)+(a^3b^3)(b-a)>0

 

-2ab(a+b)(a^3b^3)(b-a)>0

 

b-a< 0  z założenia

 

a,b<0 z założenia więc -2ab<0

 

Ujemna razy ujemna daje nam dodatnią czy nierówność jest prawdziwa


Użytkownik Futurista edytował ten post 05.04.2016 - 08:17

  • 1

Dziękujmy bardziej oświeconym


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3090 postów
405
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.04.2016 - 12:25

b-a< 0  z założenia

z założenia b-a>0

 

\frac{a^3}{2a+a^4} > \frac{b^3}{2b+b^4}

\frac{a^2}{2+a^3} > \frac{b^2}{2+b^3}\ \ /\cd(2+a^3)(2+b^3)

2a^2+a^2b^3>2b^2+a^3b^2

2a^2-2b^2+a^2b^3-a^3b^2>0

2(a^2-b^2)+a^2b^2(b-a)>0

a<b\leq-2\quad\to\quad \{a^2-b^2>0\\b-a>0 \quad\to  powyższa nierówność jest prawdziwa


  • 1

#4 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.04.2016 - 21:09

Zalozenie:<br>\\a < b \leq-2<br>\\Teza:<br>\\\frac{a^3}{2+a^4}>\frac{b^3}{2+b^4}


  • 1

#5 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3090 postów
405
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.04.2016 - 12:04

Patrz tutaj


  • 1

#6 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.04.2016 - 22:40

Zrobiłem nowy post bo źle przepisałem przykład, zadania są podobne ale nie idzie tak łatwo.
  • 0

#7 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3601 postów
3123
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.04.2016 - 23:32

Nie mniej jednak rozwiązuje się prawie tak samo. Różnice są tylko przy końcowych wnioskach, sprawdź :)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 06.04.2016 - 23:32

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#8 Montes

Montes

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 50 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.04.2016 - 07:11

To zadanie jest inne, źle przepisałem przykład i ten nie idzie tak łatwo.
Dochodzę to czegoś takiego
2a^2 + 2ab + 2b^2 < a^3b^3
  • 0





Tematy podobne do: Rozwiąż nierówność     x