Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Znaleźć wszystkie wartości

Rachunek zdań Rachunek kwantyfikatorów

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2016 - 11:02

Znaleźć wszystkie wartości n i k, dla których   {n\choose k+1} = 3{n\choose k}


Użytkownik Damian Klimek edytował ten post 17.03.2016 - 11:02

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3412 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.03.2016 - 17:17

Rozpisz to tylko -  praktycznie samo wyjdzie

 

\frac{(k+1)!(k+2)\cdot ...\cdot n}{(n-k-1)!(k+1)!}=\frac{3k! (k+1)\cdot ...\cdot n}{k! (n-k)!}

 

I wiemy, że (n-k-1)!(k+1)=(n-k)!

 

możesz liczyć na krzyż, duża część się zredukuje


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 17.03.2016 - 19:23

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.03.2016 - 10:10

{n\choose k+1}=3{n\choose k}

\fr{n!}{(k+1)!(n-k-1)!}=3\cd\fr{n!}{k!(n-k)!}

\fr{1}{k!(k+1)\cd(n-k-1)!}=\fr{3}{k!(n-k-1)!(n-k)}

n-k=3(k+1)

n=4k+3


I wiemy, że (n-k-1)!(k+1)=(n-k)!

wy wiecie to

 

a ja wiem, że  (n-k)\cd(n-k-1)!=(n-k)!


  • 0

#4 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.03.2016 - 18:57

jakiś poradnik gdzie szybko załapię dwumian?


  • 0

#5 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.03.2016 - 21:25

https://pl.wikipedia.../Symbol_Newtona

 

https://pl.wikipedia...Dwumian_Newtona


  • 1

#6 Damian Klimek

Damian Klimek

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 139 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.03.2016 - 22:46

więc teraz pytanie.

dlaczego:{n\choose k+1} =\frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!} a nie równa się \frac{n!}{(k+1)!(n-k+1)!}


Użytkownik Damian Klimek edytował ten post 18.03.2016 - 22:48

  • 0

#7 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.03.2016 - 22:53

suma tych dwóch nawiasów z mianownika musi być równa n


  • 1