Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Zasada podobieństwa trójkątów

Planimetria i przekształcenia geometryczne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 mkmb

mkmb

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.02.2016 - 18:49

Mamy dwa trójkąty - musimy udowodnić, że stosunek długości fragmentów przeciwprostokątnej "dużego" trójkąta przeciętych przez przeciwprostokątną "małego" trójkąta wynosi 2:1.
 
Beztytulu_seawqap.jpg
 
co wiemy o tych trójkątach?
Beztytulu_seawqah.jpg
 
można zastosować pewnie jakąś zasadę podobienstwa trójkątów - tylko jaką??
 
I jak to połączyć i stworzyć dowód?

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.02.2016 - 19:30

Oznaczmy wierzchołki prostokąta ABCD, punkt przecięcia przeciwprostokątnych P, środek AB - S

 

\angle SBP=\angle PDC   - kąty naprzemianległe (dwie proste AB i CD przecięte trzecią BD)

 

\angle SPB=\triangle CPD  - kąty wierzchołkowe

 

zatem  \triangle SBP\approx\triangle CDP\gr\ \Rightarrow\ \fr{DP}{BP}=\fr{CP}{SP}=\fr{CD}{SB}=\fr{2x}{x}=2\gr\ \Rightarrow\ \re DP=2\cd BP

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..


#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.07.2020 - 09:08

Sory za spam już naprawiłem problerm


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 10.07.2020 - 09:10
ok naprawiono

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską