Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Wierzchołki trójkąta równobocznego

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 gosialalka87

gosialalka87

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.02.2016 - 01:35

Punkty A = ( 1, \sqrt{3}) B = (5, 5 \sqrt{3} ) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wyznacz współrzędne wierzchołka C. Proszę o jak najprostszy sposób.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3234 postów
2733
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2016 - 08:36

Policz odległość punktów a=|AB|  co  jest długością boku trójkąta, Pozostałe boki również są takiej długości bo to w końcu trójkąt równoboczny :)

 

Teraz napisz równanie okręgu w punkcie A i promieniu a oraz  równanie okręgu w punkcie B i promieniu a. Okręgi te przecinają się w punkcie C więc

 

\{(x-1)^2+\(y-\sqrt{3}\)^2=a^2\\(x-5)^2+\(y-5\sqrt{3}\)^2=a^2

 

dostaniesz dwa rozwiązania


  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 gosialalka87

gosialalka87

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.02.2016 - 11:38

a jak obliczyć taki układ równan bo mi nie wychodzi?


a jak policzyć taki układ równań? bo mi nie wychodzi;/

 


  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3234 postów
2733
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.02.2016 - 22:14

Nie wychodzi Ci? Ale co?

 

\{(x-1)^2+\(y-\sqrt{3}\)^2=64\\(x-5)^2+\(y-5\sqrt{3}\)^2=64

 

zastosuj wzór skróconego mnożenia a następnie przyrównaj do siebie oba równania

 

wyjdzie:

 

-2x-2\sqrt{3}y+4=-10x-10\sqrt{3}y+100

 

 

a dalej

 

x=12-\sqrt{3}y

 

Teraz wstawiasz to do dowolnego wyjściowego równania np

 

(x-1)^2+\(y-\sqrt{3}\)^2=64

 

i wyjdzie dwa y-ki

 

y_1=\sqrt{3}

y_2=5\sqrt{3}

 

co nam daje dwa punkty

 

C_1=(9,\sqrt{3})

C_2=(-3,5\sqrt{3})

 

Sprawdź obliczenia


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 09.02.2016 - 22:14

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską