Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Odległość punktu od paraboli

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 kate84

kate84

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 994 postów
67
Mały Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.02.2016 - 21:06

Na paraboli y=3x^2-5x+6 znajdz punkt lezacy najblizej punktu (3,2).


Użytkownik kate84 edytował ten post 07.02.2016 - 21:07

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 janusz

janusz

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 3130 postów
1450
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.02.2016 - 22:32

Funkcja kwadratu odległości punktu od paraboli

 

f(x) = (x-3)^2 + (3x^2 -5x +4)^2 \rightarrow minimum lokalne

 

 f'(x) = 2(x-3)+ 2(3x^2 -5x +4)(6x-5) =2\[ x-3 +(3x^2-5x+4)(6x+5)\] = 2( 18x^3 -45x^2+50x-23)=0,

 

 f'(x)= (x-1)(18x^2- 27x +23).

 

 x_{0}= 1.

 

f'(x)<0  dla   x<1,

 

f'(x)>0 dla   x>1.

 

 f_{min.lok}= f(1) = 4.

 

 P(1,4).


Użytkownik janusz edytował ten post 08.02.2016 - 13:12

  • 1

#3 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.02.2016 - 23:21

 f_{min.lok}= f(1) = 2.

 

f(1)=8

 

 

 P(1,2).

Na paraboli znajdź punkt leżący najbliżej punktu (3,2)

 

P=\(1,\,y(1)\)\gr\ \Rightarrow\ \re P=(1,\,4)

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..