Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

4,1 Pochodna pierwszego rzędu. c.d

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Dpbosak2

Dpbosak2

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 43 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2016 - 15:36

4,1 Pochodna pierwszego rzędu.

 

Treść to:  Obliczyć pochodne następujących funkcji

 

 

 

y=(1+\frac{1}{x})^x

 

 

Z góry dziękuję. 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.01.2016 - 15:54

y=\(1+\fr1x\)^x=e^{\ln\(1+\fr1x\)^x}=e^{x\ln\(1+\fr1x\)}
y'=e^{x\ln\(1+\fr1x\)}\cd\(x\ln\(1+\fr1x\)\)'
\(x\ln\(1+\fr1x\)\)'=(x)'\cd\ln\(1+\fr1x\)+x\cd\(\ln\(1+\fr1x\)\)'=1\cd\ln\(1+\fr1x\)+x\cd\fr{1}{1+\fr1x}\cd\(1+\fr1x\)'=
=\ln\(1+\fr1x\)+x\cd\fr{x}{x+1}\cd\(0-\fr1{x^2}\)=\ln\(1+\fr1x\)-\fr{1}{x+1}
y'=e^{x\ln\(1+\fr1x\)}\(\ln\(1+\fr1x\)-\fr{1}{x+1}\)=\(1+\fr1x\)^x\cd\(\ln\(1+\fr1x\)-\fr{1}{x+1}\)

  • 1

#3 Dpbosak2

Dpbosak2

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 43 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2016 - 22:04

Dziękuję:)))


  • 0