Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

4.2 Pochodna wyższych rzędów

Rachunek różniczkowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Dpbosak2

Dpbosak2

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 43 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2016 - 13:27

4.2    Pochodna wyższych rzędów.

 

 

Treść to:  Obliczyć drugą pochodną następujących funkcji. 

 

 

 

y=ln\sqrt[3]{1+x^2}

 

Proszę życzliwe osoby o rozwiązanie.


Użytkownik Dpbosak2 edytował ten post 13.01.2016 - 13:41

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.01.2016 - 15:06

y'=\fr{1}{\sq[3]{1+x^2}}\cd\(\sq[3]{1+x^2}\)'=\fr{1}{\sq[3]{1+x^2}}\cd\fr1{3\sq[3]{(1+x^2)^2}}\cd(1+x^2)'=\fr{1}{\sq[3]{1+x^2}}\cd\fr1{3\sq[3]{(1+x^2)^2}}\cd2x=

=\fr{2x}{3\sq[3]{(1+x^2)^3}}=\fr{2x}{3(1+x^2)}

y''=(y')'=\fr23\cd\(\fr{x}{1+x^2}\)'=\fr23\cd\fr{1\cd(1+x^2)-x\cd(1+x^2)'}{(1+x^2)^2}=\fr23\cd\fr{1+x^2-x\cd2x}{(1+x^2)^2}=\fr{2(1-x^2)}{3(1+x^2)^2}


  • 1

#3 Dpbosak2

Dpbosak2

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 43 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.01.2016 - 15:15

Dziękuję Pani Bardzo :)


  • 0