Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Rozwiąż nierówność

Równania i nierówności

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Lendy Anye

Lendy Anye

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.01.2016 - 14:35

a) -x³+ x² + 6x ≥ 0
b) -x⁴ + 10x³ + 11x² > 0
c) 2x³+ x² - 8x - 4 >0
d) 3x³ - 2x² - 6x + 4 ≤ 0
e) (x²+ 2x + 1) (x² - 4) >0
f) (x² + x - 2) (2x² - 3x + 1) >0
g) x⁴ < 8x
h) x⁴ ≤ 8x²


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 09.01.2016 - 15:54
Regulamin

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.01.2016 - 16:05

-x^3+x^2+6x\geq0         wyciągamy x przed nawias

 

x(-x^2+x+6)\geq 0           liczymy pierwiastki w trójmianie (delta itd)

 

-x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\ge \:0

 

Mamy zatem trzy miejsca zerowe   0, 3 i -2

 

Zaznaczasz je na osi i ponieważ nie masz miejsc podwójnych (czyli wykres Ci się nie odbija od osi) rysujesz "falkę" przez te trzy punkty. Zaczynasz od prawej strony a ponieważ przy najwyższej potędze masz minus więc zaczynasz rysować od dołu

 

Ostatecznie masz

 

-x^3+x^2+6x\geq0   gdy   x\in(-\infty,-2]\cup [0,3]


pre_1452351960__nier.jpg


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Rozwiąż nierówność     x