Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

Rachunek różniczkowy pochodne

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.01.2016 - 20:31

Zbadaj monotoniczność i ekstrema funkcji:

 

</p>\\<p>y=x \cdot lnx</p>\\<p>


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 08.01.2016 - 22:17

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.01.2016 - 22:22

Z czym był problem?

 

f'(x)=1\cdot ln(x)+x\cdot \frac{1}{x}=\ln \left(x\right)+1

 

Pochodna zeruje się gdy                \ln \left(x\right)+1=0         czyli dla                x=\frac{1}{e}

 

f_{min}=f(\frac{1}{e})=-\frac{1}{e}

 

funkcja maleje w przedziale x\in \(0,\frac{1}{e}\) a rośnie dla x\in (\frac{1}{e},\infty)

 

Dlaczego od zera zostawiam Tobie do przemyślenia :)


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 08.01.2016 - 22:24

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Damian Klimek

Damian Klimek

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 174 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.01.2016 - 00:34

problem był z przyrównaniem obliczonej pochodnej do zera, i nadal nie rozumiem dlaczego tak jest


  • 0

#4 bb314

bb314

    miła suczka

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 4000 postów
5064
Profesor
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.01.2016 - 10:55

\bl\fbox{\ \log_pa=b\ \ \to\ \ a=p^b\ }          \bl\fbox{\ \ln a=b\ \ \to\ \ a=e^b\ \\\ }

 

\ln x+1=0\gr\ \Rightarrow\ \ln x=-1\gr\ \Rightarrow\ x=e^{-1}=\fr1e

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ :shifty: \ :shifty:
 

  • 1

\ \
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Jeśli chcesz powiedzieć \ \ DZIĘKUJĘ \ \ lub \ \ ŁAŁ \ \  to zaloguj się i kliknij znak\ rep_up.png\ nad kreską.\bl\ \ \ \nearrow
..
..
..
..
..
..