Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

granica ciągu niewłaściwa w - nieskończoności

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 sowa07

sowa07

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.01.2016 - 20:11

Zadanie brzmi:

Wykaż korzystając z definicji, że: \lim_{n\to \infty} 1-\sqrt{n} =- \infty

 

Dowód:

Mamy wykazać, że dla dowolnego M prawie wszystkie wyrazy ciągu a_n= 1-\sqrt{n} spełniają nierówność a_n< M

 1-\sqrt {n}<M \leftrightarrow \sqrt{n}> 1-M.

Zauważmy, że jeśli  M \leq 1 , to wszytkie wyrazy ciągu o wyrazach większych od k= (1-M)^2

spełniaja nierówność.

Natomiast, jeżeli M>1 i niewiem co dalej

 

Prosze o sprawdzenie mojego rozumowania i dalsze rozwiązanie.

 

 

 

 


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.08.2020 - 09:20

Jeżeli M>1 to 1-M<0 a a co wiemy o pierwiastku z n


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską