Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Czy dana para jest grupą

Algebra abstrakcyjna

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 chudek

chudek

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2016 - 14:06

Witam,proszę o pomoc w zadaniu z książki: "Algebra abstrakcyjna w zadaniach",autor: Jerzy Rutkowski, zadanie 66.
Sprawdzić,czy dana para jest grupą(symbole " + " i "\cdot" oznaczają tu zwykłe dodawanie i mnożenie liczb z danego zbioru)
o) Q( \sqrt{5}, \cdot )

Działanie w grupie musi spełniać 3 warunki:
-musi być łączne
-musi posiadać element neutralny
-dla każdego elementu zbioru musi istnieć element odwrotny

Odpowiedź na to zadanie brzmi: "Nie". Czyli ta para nie jest grupą. Dlaczego?
Z moich wyliczeń wynika,że wszystkie warunki są spełnione,czegoś prawdopodobnie nie dopatrzyłem. Czy mógłby ktoś jasno uzasadnić,dlaczego ta para nie jest grupą?


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Ereinion

Ereinion

    Mega Rozkminiacz z Marsa

  • $Jr Admin
  • 2102 postów
1006
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.01.2016 - 16:20

0 \in Q(\sqrt{5}) ale 0 nie ma elementu odwrotnego, więc to nie jest grupa.


Użytkownik Ereinion edytował ten post 04.01.2016 - 16:20

  • 0