Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Granica ciągu 2

Ciągi wektorowe i liczbowe Szeregi

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Azaks

Azaks

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 564 postów
17
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.11.2015 - 16:46

\lim_{x\to 0} \frac{tg\alpha x}{sin\beta x}

 

Odp:\frac{\alpha}{\beta}


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.11.2015 - 17:01

Reguła d'Hospitala rozwiązuje sprawę (zmieniłem \alpha na a i \beta na b

 

=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{\sec ^2\left(ax\right)a}{\cos \left(bx\right)b}\right)=\lim _{x\to \:0}\left(\frac{a}{b\cos ^2\left(xa\right)\cos \left(xb\right)}\right)=\frac{a}{b}


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.11.2015 - 07:30

Tu można zastosować znane granice \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1 oraz \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}=1.

\lim_{x \to 0} \frac{\tan\alpha x}{\sin \beta x}= \lim_{x \to 0} \frac{\tan\alpha x}{\alpha x} \cdot \alpha x \cdot \frac{\beta x}{\sin\beta x} \cdot \frac{1}{\beta x}=\ldots

 

PS: To funkcja, a nie ciąg.


Użytkownik Lbubsazob edytował ten post 16.11.2015 - 07:32

  • 0





Tematy podobne do: Granica ciągu 2     x