Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Udowodnij nierówność

Równania i nierówności Układy równań

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Miki150

Miki150

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.11.2015 - 22:09

Jeśli

m > n > 0; m,n to Q (liczby wymierne)

 

Pokaż, że:

n < \frac{1}{2} (m+n) < m


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2015 - 23:17

n=\frac{1}{2}\cdot (2n)=\frac{1}{2} \cdot (n+n)<\frac{1}{2} \cdot (m+n)<\frac{1}{2}\cdot (m+m)=\frac{1}{2}\cdot (2m)=m

 

przy nierównościach korzystasz z założenia n<m

 

Założenie, że m,n są wymierne nie jest zasadniczo wymagane.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 08.11.2015 - 23:18

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 08.11.2015 - 23:35

..., lub ... ;) technicznie zacznę nieco inaczej , mianowicie z założenia :

 m>n /+m  i   m>n\ /+n \ \bl \Leftrightarrow\    2m>n+m  i   n+m>2n \ \bl \Leftrightarrow\    2n<n+m< 2m\ /:2 \ \bl \Leftrightarrow\ \re n< \frac{m+n}{2} < m\   c.n.w. ... ;)


  • 2

#4 Miki150

Miki150

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.11.2015 - 00:38

Ahhaa juz dziękuję rozumiem haha, ale głupota.


Użytkownik Miki150 edytował ten post 09.11.2015 - 00:40

  • 0

#5 bronstein

bronstein

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 1069 postów
324
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.11.2015 - 22:58

Czasami warto samemu się pomęczyć i pisać dopiero w ostateczności :)

 


  • 0





Tematy podobne do: Udowodnij nierówność     x