Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-8,1) B=(2,5) C=(22,1)

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Karwat

Karwat

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2015 - 17:58

Witam.
Proszę o pomoc z rozwiązaniem tych zadań, za kilka dni mam poprawę i gdybyście mogli powiedzieć mi co i jak zrobić byłbym wdzięczny. Będę później sam próbował je rozwiązać i chciałbym mieć gdzie sprawdzić czy się czasami nie pomyliłem.

1. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-8,1) B=(2,5) C=(22,1)
a) Znajdź współrzędne obrazu punktu B w symetrii względem prostej x=\sqrt{10}
b) Wyznacz współrzędne obrazu punktu A w symetrii względem punktu C.
c) Wyznacz współrzędne takiego punktu D aby, czworokąt ABCD był równoległobokiem.
d) Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB.

2. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w kwadrat którego przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A=(-5,-2) i C=(-9,6)
Tutaj chyba trzeba wyliczyć S tych punktów, poprowadzić przekątną, obliczyć r i wstawić do równania?

 


Użytkownik Karwat edytował ten post 03.11.2015 - 15:17

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.11.2015 - 22:50

2. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w kwadrat którego przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A=(-5,-2) i C=(-9,6)
Tutaj chyba trzeba wyliczyć S tych punktów, poprowadzić przekątną, obliczyć r i wstawić do równania?

 

 

S- środek odcinka AB

 

S=\(\frac{x_A+a_B}{2}, \frac{y_A+y_B}{2}\)     \re\Rightarrow         S=(-7,2)

 

Odległość punktów AB to przekątna a jak wiemy w kwadracie o boku a wynosi ona d=a\sqrt{2}            czyli      \frac{d}{\sqrt{2}}=a

 

d=|AB|=\sqrt{(x_B-x_a)^2+(y_b-y_A)^2}     \re\Rightarrow      d=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}         \re\Rightarrow      a=\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{10}}{2}=2\sqrt{10}

 

 

r=\frac{1}{2}a                   \re\Rightarrow               r=\sqrt{10}

 

Sprawdź obliczenia i wstaw do równania okręgu

 

 

 

Uwaga!

Regulamin punkt 4 mówi:

 

Jedno zadanie = jeden temat.
Wiadomości zawierające kilka zadań zostaną przesunięte na Wysypisko.
Zasada ta nie dotyczy zestawów zadań, które są ze sobą ściśle powiązane, np. "zadanie 2: oblicz objętość bryły z zadania 1."

Proszę umieścić w poście tylko jedno zadanie, a dla reszty utworzyć nowe tematy.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 02.11.2015 - 22:52

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską