Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Czy A jest pierścieniem

Analiza wyższa

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 agusiabordo91

agusiabordo91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.10.2015 - 12:10

Niech \mathcal{A} \neq \emptyset oraz A,B \in \mathcal{A}. Załóżmy, że rodzina \mathcal{A}spełnia jeden z następujących warunków :
a)A \div B, A \cap B \in \mathcal{A},
b) A \div B, A \cup B \in \mathcal{A}.
Sprawdź czy \mathcal{A} jest pierścieniem zbiorów.

Proszę o pomoc. Bardzo dziękuję.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.10.2015 - 18:26

Jak mam interpretować znak dzielenia zapisany w ten sposób? Jako różnice zbiorów czy różnice symetryczną czy jak?

 

A tak właściwie to musisz sprawdzić warunki na pierścień czyli, nie pustość, addytywność i dyferentywność (jeśli oba zbiory należą to różnica także należy).


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 agusiabordo91

agusiabordo91

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.10.2015 - 21:12

 Ten znak to  jest różnica symetryczna. Mogę prosić o dowód? Bardzo proszę.


Użytkownik agusiabordo91 edytował ten post 27.10.2015 - 21:13

  • 0

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3365 postów
3039
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.10.2015 - 01:04

ja różnicę symetryczną oznaczam tak \Delta

 

Definicja Pierścienia zbiorów: Niepusta rodzina \mathcal{A} zbiorów jest pierścieniem gdy:4

- jest niepusta (jak wspomniałem)

- Jeśli A,B\in \mathcal{A}       to   A\cup B\in \mathcal{A}    addytywność

- Jeśli A,B\in \mathcal{A}       to    A\backslash B\in \mathcal{A} dyferentywność

 

-----------------------------

Czyli podpunkt b już spełnia warunki na pierścień  - mam nadzieje, że to widzisz

 

w podpunkcie a musisz udowodnić, że zachodzi addytywność bo dyferentywność masz.


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 28.10.2015 - 01:07

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską